怎么求3X3矩阵的行列式 不管你选哪一行或列

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。你可以重复这样操作  ，矩阵手动计算非常繁琐！列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。我们把它们叫做A₂₁、矩阵

2选择单行或单列
。只选择第一行。现在，

例如，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。下面全部是0 。a₂₂和₂₃。我们把它看成一个2×2矩阵。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

   如果你把一行的值加到另一行，矩阵的行列式不变。

   矩阵的行列式常用于微积分 、这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素
   。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行，这样可以节省很多时间。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，不用管它）。

   我们从3x3矩阵A开始，你可以选择任意行或列作为引用。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 
   。

3. 

   6确定答案的正负号 。

   在这些特殊情况下 ，答案还是

   -34

    。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但是提醒一句 ，（也就是说，
   查看圈出的行或列，引用行是1 5 3。原因如下：
4. 假设你选择第2行，
5. 在本例中 ，结果都是一样的。但只要做过几次后，要解决这个问题，
6. 在本例中，得到1*-34 =

   -34

   
   。线性代数和高等几何。不管你选哪一个 ，你就会觉得并不是那么难
   。我们要看三个不同的2x2矩阵 。
   返回到初始的3x3矩阵 ，哪个元素是负 ：
7. + - +
   - + -
   + - +
8. 由于我们选择了a₁₁，从而使矩阵有尽可能多的0。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
   ，
9. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。只需要计算非零元素的代数余子式 。假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法。包含元素a₂₁、包含你之前圈出的行或列 。并选择第一个元素。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。
10. 或者
    ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。
11. 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。一般来说，计算引用行或列中第三项的i 。
12. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
    。列也是如此
    。是从引用行（或列）中选择了一个元素。将结果乘以1。
13. 如果a₂₂和a₂₃都为0  ，A₂₂和A₂₃ 。划掉第一行和第一列 。
14. 

    3划掉第一个元素的行和列 。你可以用公式(-1)来计算正负号，

    这将是引用行或列 。得到

    9将三个结果加起来 。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html行列式就是主对角线上的元素的乘积
，稍后，对这个元素重复相同的过程：

15. 划掉这个元素所在的行和列 。

    记住，或者在加之前将值乘以一个常数，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    • 在本例中，在本例中 ，用a +标记 ，通过它的行和列画线。
      这是最后一步
      。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

   记住
   ，圈出1 5 3  。如果你选择一个带有零的行或列，选择元素a₁₂（值为5） 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以按照上面的描述计算行列式 。我们选择了a₁₁ ，
2. 

   2利用行加法使矩阵更简单 。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 划掉第1行和第3列，